Né le 25 Mai 1950 à Boulogne (Hauts de Seine) de parents d'origine alsacienne: Son père, Armand Rein natif de Mulhouse et sa mère, Jeannette Ackermann, native de Strasbourg.
Sa scolarité dans le primaire se fait à l'école communale de Puteaux (Hauts de Seine) puis le secondaire à l'école juive Yabn éà Paris.
Après son baccalauréat, il passe une annéed'étude talmudiques dans la Yeshiva de Gateshead(Angleterre). En 1968, il est le premier de sa famille à s'installer en Israël.
Il complète sa formation talmudique à la Yeshiva de Béer Yaakov (Israël) sous la direction du Rav Volbe avec lequel il entretiendra de très proches relations pendant de nombreuses années.
En été 1968, il s'engage dans Tzahal ou il sert dans le Nahal pendant un an et demi. Il est libéré en fin 1969, toujours simple soldat. Il recevra lentement ses grades d'officiers lors de sa longue carrière de réserve et finira Major après avoir participé à trois guerres: La "guerre d'usure" (1968-9), la guerre de Kippour (1973), La première guerre du Liban (1982).
En 1970, il entreprend ses études de médecine à l'université Hébraïque de Jérusalem. En 1978, il se spécialise en cardiologie puis en pédiatrie à l'hôpital Hadassah.
En 1984, il est admis à l'université de Harvard (EtatsUnis) ou il se spécialise en cardiologie pédiatrique.
A son retour en 1986, il devient le cardiologue pédiatre de Hadassah. Il dirige le service dès sa création (années 1990) et cela,jusqu'à aujourd'hui. Le département de cardiologie pédiatrique à Hadassah ne comptait qu'un seul médecin en 1986 alors qu'aujourd'hui, sous la direction du professeur Azaria Rein, près de dix cardiologues pédiatres soignent de nombreux enfants, adultes et même des fœtus souffrant de malformation cardiaque. C'est aujourd'hui un des meilleurs services de cardiologie en Israël. Certaines techniques diagnostiques et thérapeutiques de pointe, surtout dans le domaine prénatal, placent ce service au premier rang mondial.
En 2005, il crée avec l'aide du Docteur Muriel Haïm, l'association caritative "Un Cœur pour la Paix" dont les buts sont de prendre gratuitement en charge des enfants palestiniens affectés de malformation cardiaque, ainsi que de transmettre le savoir à des médecins et techniciens palestiniens afin qu'ils puissent ouvrir leur propre consultations et cliniques.En début 2018, 722 enfants palestiniens avaient été opérés gratuitement à Hadassah et une dizaine de médecins et techniciens spécialisés avaient été formés dans son service. Deux cliniques autonomes fonctionnent aujourd'hui en Cisjordanie, ayant à leur tête deux médecins formés à Hadassah.
Azaria est marié depuis 1975 à Arielle (née Klagsbald), docteur en Histoire Juive moderne de l'Université Hébraïque de Jérusalem. Ils ont quatre enfants : l'aînée, Sophie est directrice d'école à Jérusalem (Pelech) ; La deuxième, Avital est spécialisée en thérapie par l'art ; Netaniel le troisième, se spécialise en neurologie à Hadassah. Yanai le dernier fait une maitrise en psychologie clinique. Arielle et Azaria ont huit petits-enfants.
