Jean Kling naît Strasbourg en 1928 de parents originaires d'Hochfelden, marchands de grains fins. En 1940, obligé de quitter l'Alsace, il se réfugie avec sa famille à Pau ou il poursuit sa scolarité et frequente les EIF sous le totem de Cigogne.
Après son baccalauréat, il entreprend des études au séminaire rabbinique de la rue Vauquelin, à Paris, et sera le plus jeune diplômé de cet établissement. Il occupe ensuite les fonctions d’aumônier de la jeunesse avant d’être nommé rabbin de la communauté de La Varenne où il a dirige également l’orphelinat.
De son mariage, naîtront trois enfants : Elie, qui habite à Kfar Maïmon avec sa famille, Joël, qui vit avec sa femme et ses enfants à Nevé Dekalim et Hanna, qui s’est établie à Paris.
En 1955, il est nommé grand rabbin de Lyon et occupera ce poste jusqu’en 1974.
C'est alors qu'il fonde avec ses amis le
grand rabbin Roger Kahn et le grand rabbin Samuel Sirat, l'Aumônerie de
la jeunesse, chacun d'eux couvrant une région de France, entre Montpellier,
Lyon et Paris. Au cours de son mandat, il crée l’école juive de la ville, alors
que son épouse crée et dirige l’école des filles. Il est ensuite été appelé
à la tête de la communauté juive de Nice et des Alpes maritimes; où il assume
les fonctions de grand rabbin et d’aumônier militaire de la ville et de la région
jusqu’à sa retraite.
En 1994, il décide de monter en Israël avec son épouse, pour s’installer à Kfar
Maïmon, près de leur fils Elie.