Moïse Durkheim naît à Haguenau le 29 janvier 1805. Il est fils et petit-fils de rabbin, à la fois du côté de son père Abraham Israël Durkheim et de sa mère Bella Simoni. Il fait ses études rabbiniques à Francfort et commence par exercer la profession de marchant à Mutzig.

En 1934 il habite réside à Nancy, alors que les Juifs des départements de Vosges et de la Haute-Marne  réclament la création d'une circonscription rabbinique dotée d'un rabbin rétribué par l'Etat. Ce poste est proposé à Moïse Durkheim, reconnu pour ses "connaissances élevées" par les autorités rabbiniques de l'époque, et il y accède  le 10 mars 1835, devenant ainsi le premier rabbin consistorial de sa lignée. Il siègera pendant soixante ans  à Epinal  en tant que rabbin communal des Vosges et de la Haute-Marne.

A son époque, les communautés de la région connaissent une grande expansion : de nombreuses familles juives s'y installent avant même l'annexion d'Alsace-Lorraine. Paradoxalement, la défaite de 1870 est à l’origine d’un formidable développement de la ville. À la suite du traité de Francfort, la ville d’Épinal comme la presque totalité du département des Vosges reste française (la ville est envahie par les troupes allemandes à partir du 12 octobre 1870 et sera restituée à la France le 30 juillet 1873) . Commence alors un très fort développement basé sur l’immigration de nombreux industriels alsaciens notamment du secteur textile qui fuient l’occupation allemande. Ces industriels sont à l’origine de l’industrie textile dans les Vosges. Épinal prenant la place de Mulhouse passé en territoire allemand comme centre industriel du textile. La communauté israélite d'Epinal qui comptait 142 fidèles en 1852, regroupe 313 personnes en 1875. 

Moïse Durkheim est un administrateur efficace qui donne son impulsion à la création de onze cimetières, de sept synagogues dont celles de Saint-Dizier et de Remiremont, de onze oratoires, de nombreuses sociétés de charité. En 1882, les Juifs de la région présentent une pétition en faveur de sa nomination dans l'Ordre de la Légion d'honneur, pétition appuyée par le préfet des Vosges qui souligne "son dévouement patriotique (aux) institutions et à son pays".

En 1888, il est candidat au grand rabbinat de Vesoul, mais il n'est pas élu, sans doute du fait de son grand âge, et le poste est attribué à Moïse Schuhl. Il se fait remplacer à plusieurs reprises à partir de 1889 puis donne sa démission le 1er janvier 1895.

Moïse Durkheim doit affronter la condition précaire d'un rabbin de cette époque. Dès 1838, il demande au Consistoire central un complément à son maigre traitement de l'Etat et une indemnité de logement. Son traitement sera augmenté en 1875, mais ses revenus diminuent : il perd en effet les indemnités versées par la communauté à la suite de l'amputation de sa circonscription pour la création du rabbinat de Remiremont. Il reçoit alors, jusqu'en 1888, des secours annuels versés par l'Administration des Cultes. De plus, son épouse dirige un atelier de fabrication de broderies situé au rez-de-chaussée de leur domicile.

Le 16 août 1836 il avait épousé à Charmes Mélanie Marx Isidor, née le 30 mai 1820 à Charmes, fille de Joseph Marx Isidor, originaire de Lixheim, et parente de Lazare Isidor. Ils auront cinq enfants : l'aînée, Rosine, sera la mère de l'ethnologue Marcel Mauss. Le plus jeune sera Emile Durkheim, fondateur de la sociologie moderne (qui reçoit pour prénom hébraïque celui de son grand-père David).

Le Rabbin Durkheim est profondément attaché aux valeurs de la tradition et de l'observance religieuses, tout en étant ouvert à la modernité. Sans doute pour manifester une volonté d'intégration, il ne porte qu'une barbe et veille à ce que ses enfants soient appelés par leur prénom français. Seule la langue française est parlée à la maison, où l'on rappelle tout ce que doit le judaïsme à l'émancipation engendrée par la Révolution de 1789. La famille respecte le principe de "la Torah avec l'ouverture au monde", émis par son contemporain le Rabbin Samson Raphaël Hirsch, qu'il a peut-être rencontré lors de ses études en Allemagne.

Moïse Durkheim décède le 4 février 1896 à Epinal, et il est inhumé au cimetière israélite de la ville.