Alfred Elias naît en 1865 à Mulhouse, ville française, fait ses études de médecine à Strasbourg, et il exerce à Cernay avant de s'établir à Mulhouse en 1897.
C'est là qu'il se marie, et de cette union naîtront trois filles et un garçon.
C'est un Sioniste convaincu, surtout après le traumatisme de l'Affaire Dreyfus. Il participe aux Congrès de Bâle, où il est le représentant des sionistes d'Alsace, et où il rencontre Théodore Herzl et Max Nordau. Il se lie d'amitié avec Max Bodenheimer, président du Mouvement Sioniste allemand et n°2 du Mouvement Sioniste mondial (leur correspondance a été transmise au Musée du Sionisme à Jérusalem).
C'est l'un des seuls juifs d'Alsace présent au premier Congrès sioniste qui se tient à Bâle en 1899, et il luttera toute sa vie pour son idéal sioniste.
Il est le rédacteur d'une impressionnante thèse sur L'Histoire du Sionisme de 609 av JC à 1940, de près de 300 pages,
En 1904, il publie une étude sur l'école d'Arts et Métiers de Mulhouse, où il siègera longtemps comme membre du Comité de cette institution qui forme les enfants juifs déshérités à un métier manuel. Fondée en 1841, elle avait pris son essor sous la présidence de Lazare Lantz qui avait contribué à la construction de l'école rue des Orphelins.
Au début de la grande guerre, le 7 août 1914, les Français pénétrent à Mulhouse, mais doivent battre en retraite quelques jours plus tard. Des ambulances sont installées à l'école d'Arts et Métiers et à l'Hôpital Israélite, ce qui permet de sauver plusieurs soldats français. Le Dr Elias se distingue particulièrement dans cette action, au péril de sa vie. Ceci lui vaudra, après la guerre, une citation à l'Ordre de la Nation.
Par la suite il s'investit beaucoup investi dans la gestion de Mulhouse : il siége au conseil municipal sous la houlette d'Auguste Wicky , maire socialiste de 1925 à 1940, auquel il est très lié. Démocrate fervent, il lui arrive un jour de prôner devant une grande réunion publique, du temps allemand, l'autonomie de l'Alsace-Lorraine.
Lors d'un concours de la ville pour un monument en l'honneur des travailleurs, il fait adopter la maquette du sculpteur florentin Baehr qu'il connaissait en tant que sioniste. Le Schweidissi ("l'homme qui transpire") orna d'abord la place de la Réunion, puis fut transféré au Tivoli, où il continue à éponger son front en sueur.
Ses convictions socialistes et humanistaires l'incitent à pratiquer une médecine sociale avant la lettre. Il crée une section de "Samaritains" auxquels il enseigne les premiers secours à donner aux malades et aux accidentés, et fonde la "Croix blanche", un service d'ambulances qui intervient dans les accidents. Il s'intéresse beaucoup aux problèmes d'hygiène et anime la lutte anti-alcoolique.
En juin 1940, le Dr Elias, à la demande de Monsieur Wicky, maire de Mulhouse, s'attarda à soigner les malades, jusqu'à l'entrée des Allemands dans la ville. Un de ses gendres était réfugié à Belfort et il chercha à le rejoindre lors de l'effondrement de la garnison de Mulhouse mais il était déjà parti. Le reste de la famille, que lui même avait poussé à aller habiter à Dinard en Bretagne, avait quitté cette ville en raison de l'avance allemande et était replié transitoirement à Pau avant de partir pour New-York. Il leur adressa la lettre suivante :
Après avoir envoyé cette lettre, le Dr Elias mit fin à ses jours.