Comme son maître le grand rabbin Abraham Deutsch, Claude Gensburger est né à MuIhouse le 26 juin 1929 de l'union de Jeanne Lévy et de Jules Gensburger
Il fut un brillant élève. Il suivit aussi les cours du rabbin de Mulhouse René Hirschler qui devint en 1939 grand rabbin du Bas-Rhin et qui mourut en déportation. Claude Gensburger était aussi affilié aux Eclaireurs Israélites de France.
Lors de la seconde guerre mondiale, il se réfugia avec ses parents à Marseille où il accéda à la dignité de bar-mitsva, et ce, malgré la menace nazie.
En souvenir de sa bar-mitsva, Claude Gensburger faisait chaque année au Mercaz la lecture de sa parasha selon le rite des Juifs du Comtat Venaissin.
Élève précoce et féru d'histoire, il cassa avec succès son baccalauréat puis s'inscrivit dans les classes préparatoires.
Pour payer ses études, il devint pion a Compiègne. Puis il changea d'orientation et entreprit des études rabbiniques au Séminaire Israélite de France, rue Vauquelin à Paris. Il eut des maîtres prestigieux, tels les grands rabbins Henri Schilli, Ernest Gugenheim etc..
Mais il n'abandonna pas son Alsace natale et revint au pays pour y faire carrière.
Il y retrouva le grand rabbin Abraham Deutsch et e se lia d'amitié avec le rabbin André Neher et d'autres collègues.
Il occupa successivement les postes de Sélestat et de Haguenau où il s'investit avec sa communauté dans l'accueil des Juifs d'Algérie en collaboration avec Renée et André Neher.
Après Haguenau, Claude Gensburger résida à Strasbourg où il fut nommé Rabbin régional par le grand rabbin Deutsch. Il sillonna la campagne alsacienne, enseigna et s'occupa des personnes isolées. Il se dévoua aussi pour les handicapés (groupe Naguila) et les malades.
Puis le Rabbin Gensburger revêtit avec prestance l'uniforme français en devenant aumônier militaire. Poste où il s'occupa des appelés et des militaires de carrière juifs ainsi que des conscrits musulmans, pour faciliter l'observance des lois concernant les deux cultes.
Profondément humaniste, Claude Gensburger se consacra aussi au dialogue inter-religieux. Il prendra la suite de Bertrand Joseph, pour le dialogue judéo-allemand. Il participera à l'élaboration des fascicules intitulés Ce que chacun doit savoir du Judaïsme, avec le Père Chary et le Professeur Edmond Jacob, Bernard Keller décédé en juin 2008 et le pasteur Chavannes. Il venait juste de relire la dernière mouture avant la parution de ces brochures sur Internet.
Historien, philosophe, spécialiste de la vie juive alsacienne et de sa liturgie, il collabora aussi à de nombreuses éditions de l'Almanach du KKL ainsi que de la Société d'Histoire des Israélites d'Alsace et de Lorraine.
Terrassé par la maladie, il s'éteignit juste un mois avant son 80ème anniversaire.
Il repose désormais à Westhoffen où sont enterrées des sommités du judaïsme alsacien.
"Que son souvenir soit une bénédiction".